El método de los elementos finitos

Preliminares: los sistemas discretos en general. Los elementos finitos de un continuo elástico. Método de los desplazamientos. Generalización de los conceptos de elementos finitos. Métodos de los residuos ponderados y variacionales. Tensión y deformación plana. Análisis de tensiones en cuerpos de revolución. Análisis tridimensional de tensiones. Funciones de forma. Elementos curvos, isoparamétricos e integración numérica. Flexión de placas delgadas. Problemas de continuidad CI. Elementos no conformes; funciones de forma de sustitución; integración ?reducida? y otros artificios similares muy útiles. Las condiciones de Lagranje en la energía elástica. Métodos de ?campos completos? y de ?variables de separación?. Las láminas de revolución. Métodos semianalíticos. Utilización de funciones ortogonales. Las láminas como caso especial de análisis tridimensional. Problemas de campos en régimen permanente: transmisión del calor, potencial eléctrico, flujo de fluido, etc. Materiales no lineales, plasticidad, fluencia (viscoelasticidad), campos no lineales, etc. Problemas geométricamente no lineales. Grandes desplazamientos e inestabilidad de estructuras. El tiempo como variable. Semidiscretización de problemas de campos y dinámicos y métodos analíticos. El tiempo como variable. Aproximación por elementos finitos a problemas a valores iniciales en régimen transistorio. Flujo de fluidos viscosos. Problemas especiales del transporte por convección. Relación del método de los elementos finitos con los procedimientos basados en la ?solución de contorno?. Dominios infinitos; singularidad y mecánica de fracturas. Métodos de computación para Análisis mediante elementos finitos (R. L. Taylor). Apéndices: Álgebra matricial. Ecuaciones básicas del Análisis por el método de los desplazamientos. Integración por partes en dos o tres dimensiones (Teorema de Green). Algunas fórmulas de integración para triángulos. Algunas fórmulas de integración para tetraedros. Elementos de Álgebra vectorial.